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      已知數列an的前n項和為Sn且Sn=2an-a1(已知數列an的前n項和為sn)_天天快消息

      來源:互聯網  


      【資料圖】

      導讀 來為大家解答以上的問題。已知數列an的前n項和為Sn且Sn=2an-a1,已知數列an的前n項和為sn這個很多人還不知道,現在讓我們一起來...

      1、試題答案:(Ⅰ)當n=1時,a1=1-a1,∴a1=12.當n≥2時。

      2、an=Sn-Sn-1=1-an-1+an-1,即2an=an-1,∴anan-1=12.∴數列{an}是以12為首項。

      3、12為公比的等比數列.∴an=12×(12)n-1=12n.(Ⅱ)c∵cn=(2n-1)12n,∴Tn=1×12+3×122+…+(2n-1)×12n ①12Tn=1×122+3×123+…+(2n-1)×12n+1②①-②得:12Tn=12+222+…+22n-(2n-1)×12n+1,12Tn=12+2×14(1-12n-1)1-12-(2n-1)×12n+1。

      4、∴Tn=3-2n+32n(n∈N*).。

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